Un jeune garçon traverse un jardin public pour se rendre au collège, lorsqu'il aperçoit un jeu d'échecs entamé sur une des tables du parc. Il rencontre alors deux hommes qui, sous les pseudonymes de Waterloo et Bailén, jouent à revivre ensemble le duel historique entre Bobby Fischer et Boris Spassky, au mondial d'échecs de Reykjavík 1972. « Reykjavík est une pièce sur les échecs, cet art qui, comme la vie elle-même, repose sur la mémoire et l'imagination. C'est aussi une pièce sur la guerre froide. Et c'est, avant tout, une pièce sur des hommes qui vivent la vie d'autres personnes. Bailén et Waterloo sont unis et séparés par un échiquier. Mais ils ne jouent pas aux échecs, ils jouent à Reykjavík. Ils jouent à être Bobby Fischer, Boris Spassky, l'arbitre allemand, le garde du corps islandais, la mère de Bobby, la seconde épouse de Boris, les amoureuses que Bobby n'a pas eues, cent enfants qui disent au revoir à Boris le poing levé à l'aéroport de Moscou, Henry Kissiger, le fantôme de Staline, le Soviet Suprême, le cavalier noir qui menace le fou blanc, les pères absents, les champions morts... ». (Note d'intention de Juan Mayorga, metteur en scène de son texte)